Litt om PASS og matematikk

Det har vore mange «case» som gjeld CAS2 og matematikk, eller rettare PASS-analyse og matematikkvanskar. Då passar det med PASS og matematikk på PASS-bloggen.

PASS – planlegging (a)merksemd-simultan-suksessiv – dei fire typane av funksjonar som Luria identifiserte ut frå hjerneforskinga si – er alle aktive når ein person held på med matematikk. Desse prosessane er involvert i all mental aktivitet hjå menneske, sa Luria. (Luria 1973)

Planlegging har mykje med problemløysing å gjere, og med å finne lure måtar når ein skal gjere rutineoppgåve. Ein av studiane gjeld effekt av sjølvinstruksjon, (Van Luit og Naglieri 1999). Sjølvinstruksjon er bevisstgjerande, og det kan vere stikkord for eksekutivfunksjonar, metakognisjon, som begge blir forstått på same måte som planleggingsprosessar slik dei er definert i PASS. Desse er også relatert til kvarandre på den måten at dei alle tre er knytt til frontallappen og prosessane som har utspring der.
Linkane under er til artiklar som gjeld planleggingsprosessar og matematikk. Dei gir tilgang til full tekst, og er henta frå nettsida til Jack A. Naglieri.
Eg vil bruke to av eksempla det er vist til hjå Van Luit og Naglieri (1999) til å gje eksempel på  korleis vi kan sjå dei andre prosessane i elevane sine måtar å løyse oppgåver på. Van Luit og Naglieri viser i denne artikkelen til Master Training Program, ein måte å undervise multiplikasjon og divisjon på, der bevisstgjering ved sjølvinstruksjon er ein viktig del av metoden. Det er ikkje ein del av studien å vurdere samanheng til ulike PASS-prosessar, men ut frå kjenneteikn ved planlegging og merksemd, er det grunn til å tru at denne metoden særleg vil vere til hjelp der det er snakk om planleggingsvanskar.
Kva skjer her? Kanskje det same som skjer hjå alt for mange elevar på ulike steg – dei kan finne svaret, men dei veit ikkje kva det betyr. Mest sannsynleg har Anton ikkje vanskar med suksessiv prosess. Det ser vi av hans kjappe bruk av tabellkunnskap. 2*7 er automatisert. Problemet hans er at det er ikkje knytt til antal og forandring i antal. Han har ikkje slutta frå 2*7 til sju grupper med antalet 2 i kvar eller to grupper med antalet 7. Vi veit ikkje om han har andre PASS-vanskar, men la oss sjå på korleis ein eventuell vanske med planlegging, merksemd eller simultan kan skape slike vanskar som dei vi ser her.
Planlegging blir ikkje utfordra når ein skal løyse noko ein veit svaret på. Derimot når ein skal utføre noko, som å demonstrere med base-10 materiell korleis 2*14 ser ut, så må ein bestemme korleis ei skal gjere det. Det vil vere meir eller mindre krevjande for planleggingsprosessen i takt med kor godt det som skjer med antalet er forstått, og med forståing av antal i det heile.
Det vil seie at simultan prosess, som er viktig for å trekkje slutningar og forstå, også er viktig for det læraren ber Anton om å gjere. Han har ikkje slik forståing. Det kan komme av vanskar med simultan prosess, men vi kan ikkje berre ut frå dette slutte at han har slike vanskar.
For å løyse problemet med base10-materiell må ein kunne styre merksemda mot antal. Ikkje noko tyder på at Anton gjer det. Årsaka treng ikkje vere relatert til merksemd, det kan også komme av at han ikkje har lært begrep om antal.Det vil seie at han veit ikkje kva han skal styre merksemda mot.
Anton har behov for å lære begrep om antal. Dei fleste matematikkverk for grunnskulen legg til rette for det, men oftast utan å bruke ordet antal. Bevisst bruk av ordet antal vil støtte begrepslæringa, og bidra til å styre merksemda mot antalet. Det er sannsynleg at Anton har eit større behov for systematisk begrepsundervisning enn mange andre born. Til grunn for begrep om antal ligg også begrep om einingar; om tal som symbol for antal, om sifferet sin plass som symbol for eining i titalsystemet. Det betyr at symbol også er eit viktig begrep som han treng å lære, slik at han kan bruke det når mental bearbeiding og problemløysing krev det.
Sønnesyn (2009) seier meir om dette. Du kan også lese meir om begrepsundervisning andre stader på nettsida, med referanse til Nyborgs modell.

For å sette ord på si eiga forståing er oppgåver av typen som vist til venstre eit godt hjelpemiddel. Når eleven må sette ord på kva som er likt og kva som er ulikt, så gir det språkleg medvit i tydinga metakognisjon om dette, til hjelp for minnefunksjonar og rask prosessering. Der eleven ikkje ser så mykje, gir det god informasjon om kva han eller ho treng å lære.

Du kan lære mer om PASS

Du kan lese mer om PASS i PASS-bloggen eller andre steder på nettsida eller i artiklene under. Du er også velkommen på kurs der du kan  lære mer om hvordan du kan kartlegge PASS med CAS2 Ratingskala hvis du er lærer, og med CAS2 evnetest hvis du er PP-rådgiver. Informasjon om elevens PASS-prosesser er informasjon om hans eller hennes behov og hvordan de kan møtes.

Litteratur

Iseman J., Naglieri J. A. (2011) A Cognitive Strategy Instruction to Improve Math Calculation for Children with ADHD: A Randomized Controlled Study. Journal of Learning Disabilities (in press) [PubMed].

Naglieri, J.A. & Johnson, D. (2000) Effectiveness of a Cognitive Strategy Intervention in Improving Arithmetic Computation Based on the PASS Theory. Journal of Learning Disabilities, 33(6), 591-597. 

​Iseman, J.S., & Naglieri, J.A. (2011). A Cognitive Strategy Instruction to Improve Math Calculation for Children With ADHD and LD: A Randomized Controlled Study. Journal of Learning Disabilities, 44(2), 184-195.

Kroesbergen, E.H., et. al (2010). PASS Processes and Early Mathematics Skills in Dutch and Italian Kindergarteners. journal of Psychoeducational Assessment, 1-9.

Naglieri, J.A., & Gottling, S.H., (1997). Mathematics Instruction and PASS Cognitive Processes: An Intervention Study. Journal of Learning Disabilities, 30(5), 513-520.

Van Luit., J.E.H., & Naglieri, J.A., (1999). Effectiveness of the MASTER Program for Teaching Special Children Multiplication and Division. Journal of Learning Disabilities, 32(2), 98-107.

Sønnesyn, G. (2009) Different Learners – General Learning Processes in Learning Math? ILinnanmäki, K. & Gustafsson, L. (Eds.) 2009. Different Learners – Different Math? Åbo Akademi University Publication No 17/2009

Tilbake til PASS-bloggen